Памятники

n

Мера и пропорция

Мера и пропорцияЧтобы строить что бы то ни было, нужна мера. Мы успели привыкнуть к абстрактному счету в метрах и сантиметрах, так что нужно уже некоторое усилие для того, чтобы осознать ненатуральность этого счета, изобретенного деятелями Великой французской революции, выросшими на концепции механического понимания мироустройства. Исходно за мерой человеку незачем было далеко идти, ведь мера заключалась в его собственном теле, и было куда как естественно измерять все собой.

В знаменитых словах Демокрита «человек есть мера всех вещей» позднее искали и находили множество дополнительных смыслов, однако несложно видеть, что, если говорить о рукотворном мире, то это лишь простая констатация факта. Но ведь сам человек исходно природное существо, и потому в его теле отражены и всеобщие закономерности.

Еще в 1202 г. купец Леонардо из города Пизы, по прозвищу Фибоначчи, задумался над расчетом роста эффективности разведения кроликов. Исходя из допущения, что кролики не умирают от болезней, и каждая пара, достигнув двухмесячного возраста, начинает приносить по паре крольчат ежемесячно, Фибоначчи выстроил числовой ряд, прославивший его имя. В первый и второй месяц кроликов только двое, на третий появится еще одна пара, на четвертый — еще одна пара, на пятый их появится уже две, на шестой — три, на седьмой — пять, на восьмой — восемь и т.д. Считая на пары, общее число кроликов будет подчиняться следующей закономерности: 1,1, 2, 3, 5, 8, 21, 34, 55, 89, 144. Каждый новый член числового ряда равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел стремится к отношению 0,618 или 1,618, в зависимости от того, вверх или вниз по шкале мы продвигаемся. Это отношение назвали золотым сечением.

С тех пор ряд Фибоначчи обнаружен во множестве случаев, когда мы имеем дело с органическим ростом. Семена на головке обычного подсолнечника
расположены так, что их гнезда образуют рисунок пересекающихся кривых. Эти кривые закручены в двух противоположных направлениях. Подсчет кривых на обычнейшей головке подсолнечника показывает, что всего кривых, как правило, 89, причем из них в одну сторону закручены 55, а в другую — 34 кривые. На средних головках того же растения, расположенных ниже, кривых обычно 55, и они пересекаются в отношении 21:34, а на самых нижних — кривых всего 34, и они распределяются соответственно как 13:21. Подсолнечники, которые специально отбирали и выращивали для проверки, достигали особо крупных размеров, и тогда их венчали диски с

числом пересекающихся кривых, равным 144. Если трудолюбиво подсчитать число листьев на стебле все того же подсолнечника, то обнаружится, что листья расположены по спирали, чтобы не закрывать нижним солнечных лучей, а число листьев в витках спирали и число витков также соотносятся между собой, как смежные числа ряда Фибоначчи.

Если повернуть к себе руку ладонью и приглядеться к ней, то мы увидим, что три фаланги среднего пальца связаны отношением золотого сечения. Весь средний палец в том же золотом сечении относится к длине ладони до запястья, и уже понятно, что длина ладони находится в том же отношении к общей длине кисти. Тем же отношением связаны расстояния от пупа до макушки и до пят. Древний человек не занимался, разумеется, подсчетом кривых на венчике подсолнечника или обмерами раковины моллюска «наутилуса», витки которой наращивают размер в той же закономерности. Но уж собственные руки он разглядывал несомненно — недаром одним из первых рукотворных изображений служили отпечатки вымазанных краской рук на стене пещеры.

Сложив обе руки ладонями вверх, мы сразу обнаруживаем другое фундаментальное свойство абсолютного большинства живых существ — зеркальноеМера и пропорция подобие, или осевую симметрию. Сложив руки ладонями вниз так, чтобы соединить попарно кончики больших и указательных пальцев, мы получаем сразу две симметричные фигуры, из которых просвет между пальцами образует равнобедренный треугольник. Разведя указательные пальцы так, чтобы они встали параллельно один другому, в просвете между ними и сведенными большими пальцами мы обнаружим почти точный, хотя и незамкнутый квадрат, а если подложить снизу линейку, то окажется, что расстояние между внешними сторонами ладоней составит ровно одну длину ступни, или один фут.

Все наше тело представляет собой своего рода мерную линейку и, задолго до создания геометрии люди научились отмерять расстояния в ступнях и в целых шагах или в парах шагов, практически точно совпадающих с собственным ростом. К этому простому, на первый взгляд, наблюдению нам придется возвращаться несколько раз.

Древние египтяне от первых открытий такого рода продвинулись вперед уже настолько, что и на самых древних рельефах, вроде булавы царя IV тыс. до н. э., в руках и царя, и землемера видны странные на вид треугольники. Это землемерный «шаг», с помощью которого измерялись диагонали прямоугольников, на которые расчерчивались обрабатываемые участки после каждого разлива Нила. «Шаг» этот определялся не шагом и не футом. Египтяне пользовались для таких измерений «царским локтем», который — в знак особого почтения к царской особе — был на целую «пальму», т. е. на ладонь, длиннее локтя обычного человека.

Если теперь припомнить наш рассказ о строительстве пирамид, то, хотя нет сомнения в том, что фараону предъявлялся полный, объемный макет будущей усыпальницы, обнаруженные на папирусах школьные задачи по геометрии убеждают нас: египтяне умели оперировать диагональю плана пирамиды, ее ребром и углом между ними. Разметив на скале основания квадрат, затем расчертив его диагоналями, создатель пирамиды приступал к установке тщательно выверенных угловых блоков — краеугольных камней, ребра которых должны были наметить ребра пирамиды, сходящиеся в точку далеко наверху. Мы уже отмечали, однако, что все известные пирамиды отличаются одна от другой — кроме тех редких случаев, когда один мастер возводил несколько пирамид для владыки кряду.»Ломаная» пирамида фараона Снофру — та самая, относительно которой говорилось, что, скорее всего, изменение было вызвано стремлением закончить работу как можно раньше, имеет и другое объяснение. В основании появились трещины, и потому попытались уменьшить высоту пирамиды, чтобы сократить нагрузку на нижние слои кладки. Так или иначе, но если наклон ребра нижней части построен на отношении 1:1, то от точки перелома- 2:3. В этом втором отношении была построена следующая по времени пирамида, но она оказалась слишком приниженной, словно опускающейся в плоскость основания. Ни к первому, ни ко второму отношению высоты к ширине основания не возвращались более никогда.

Итак, отношение 2:3 = 0,666 оказалось слишком резким, но ведь и отношение стороны квадрата к его диагонали 1: √2 = 0,707 также резко, и тогда древнеегипетские зодчие сделали великое открытие, которое и много тысяч лет спустя передавалось от учителя к ученику как «тайное знание». Если удвоить квадрат и соотнести-его короткую сторону с новой, большой диагональю, то получится отношение 1: √5 = 0,8944. Именно эта мера использована при облицовке как пирамиды в Медуме, так и пирамиды Хеопса в Гизе.

Царский локоть, делившийся на шесть пальм (пальма в свою очередь делилась на четыре пальца), можно было использовать для измерения высоты мерной трости, диагональ прямоугольника оставалось превратить во вторую мерную трость, поделив ее на такое же число отрезков. Теперь одной тростью можно было измерять длину в одном направлении, а второй — в другом, откладывая целые величины. На деревянных барельефах тончайшей работы из гробницы зодчего Хесире, расположенной неподалеку от ступенчатой пирамиды Хефре-на, в руках знатного хозяина гробницы изображены мерные трости. Их длины соотносятся между собой как 1 и √5.

В процессе возведения одной огромной постройки за другой набор отношений, заложенных в двойном квадрате, показался архитектору чрезмерно бедным: 1, 2, √5 и √5 -для нюансных вариаций композиции контраст между соседними величинами был великоват. По-видимому, от осознания этого возникла идея удлинить отрезки двойного квадрата на величину стороны 2.

Добавились пары 1+2, 2+2, √2+2 и √5+2, и теперь к известному отношению 0,944 (2: √5) прибавились отношения 0,8787 и 0,8535.

Мера и пропорцияКазалось бы, сугубо абстрактные досужие исчисления, однако при сопоставлении точных обмеров весьма обширного семейства пирамид обнаруживаются признаки того, что, с одной стороны, никак не может быть случайным совпадением, а с другой — совершенно нас освобождает от того, чтобы прибегать к помощи образа неведомых пришельцев. На примере ошибок при строительстве пирамиды Хеопса мы показали это уже достаточно внятным образом. При желании можно собрать в таблицу все варианты решения пирамид в отношении выбора углов наклона ребер и пропорций, и тогда придется убедиться в том, что все пирамиды разные. А ведь пирамида считается элементарной формой!

Самое примечательное, что тайное знание о двойной мере напрямую отпечатано в погребальной камере фараона Хеопса. Ее пол, промеренный с чрезвычайной точностью, являет собой двойной квадрат с шириной 5,2422 м и длиной 10,4790 м (ошибка в 0,0002), а вот ее торцовая стена с почти такой же точностью отображает меру двойного квадрата, т. е. чертеж углового блока облицовки: ширина — 5,2422, длина — 5,8440, отношение -2/√5 (ошибка 0,0026).

Греки учились у египтян и превзошли их не только в самом искусстве геометрического построения, но и в искусстве объяснять логику художественно сгармонированного действия.

В знаменитом диалоге Платона «Тимей» знаток астрономии повествует Сократу и другим собеседникам о том, как создана «прекраснейшая из возникших вещей» -«Итак, телесным, а потому видимым и осязаемым — вот каким надлежало быть тому, что рождалось. Однако видимым ничто не может стать без участия огня, а осязаемым -без чего-то твердого, твердым же ничто не может быть без земли. По этой причине бог, приступая к составлению тела Вселенной, сотворил его из огня и земли. Однако два члена сами по себе не могут быть хорошо сопряжены без третьего, ибо необходимо, чтобы между одним и другим родилась некая объединяющая их связь. Прекраснейшая же из связей такая, которая в наибольшей степени единит себя и связуемое, и задачу эту наилучшим образом выполняет пропорция, ибо, когда из трех чисел — как кубических, так и квадратных — при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к первому, тогда при перемещении средних чисел на первое и последнее место, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо остается прежним; а коль скоро это так, то все числа образуют между собой единство.

При этом, если бы телу Вселенной надлежало стать просто плоскостью без глубины, было бы достаточно одного среднего члена для сопряжения его самого с крайними. Однако оно должно было стать трехмерным, а трехмерные предметы никогда не сопрягаются через один средний член, но всегда через два. Поэтому бог поместил между огнем и землей воду и воздух, после чего установил между ними возможно более точные соотношения, дабы воздух относился к воде, как огонь к воздуху, и вода относилась к земле, как воздух к воде. Так он сопряг их, построив из них небо, видимое и осязаемое.

На таких основаниях и из таких составных частей, числом четырех, родилось тело Космоса, стройное благодаря пропорции, и благодаря этому в нем возникло единство, так что разрушить его самотождественность не может никто, кроме лишь того, кто сам его сплотил».

Поэтическая манера речи Платона не препятствует тому, чтобы видеть за ней совершенно точное объяснение геометрической прогрессии. Увлеченные исследователи пытались приписать Платону отношение золотого сечения, что, однако, необоснованно, так как ряд Фибоначчи даст нам лишь частный случай более общей закономерности. В рамки этого общего закона вписываются и столь важные для нас отношения квадрата и двойного квадрата, обладавшие достаточной простотой, чтобы с ними работать в реальном пространстве, размечая постройки. Числа 1 и 2 связаны через среднее — √2, а числа 1 и 5 через среднее — √5. Когда Платон, уже в другом диалоге -«Государство» — бегло упоминает чертежи, изготовленные легендарным создателем Лабиринта Дедалом, он отмечает, что в них применены равная, двойная и иная пропорции.Гармония по-гречески — скрепа. Если вынуть скрепы, распадется на доски корабль. Пропорция — именно такого рода скрепа, и греки более других отдавали ей должное. Витрувий, в отличие от своих последователей, имевший возможность читать книгу великого Иктина «О соразмерностях дорийского храма на Акрополе», писал в своем архитектурном трактате:

«Композиция храмов основана на соразмерности, правила которой должны тщательно соблюдать архитекторы. Она возникает из пропорции, которуюМера и пропорция по-гречески называют «аналогия». Пропорция есть соответствие между членами всего произведения и его целым по отношению к части, принятой за исходную, на чем и основана всякая соразмерность. Ибо дело в том, что никакой храм без соразмерности и пропорции не может иметь правильной композиции, если в нем не будет точно такого членения, как у хорошо сложенного человека. Ведь природа сложила человеческое тело так, что лицо от подбородка до верхней линии лба и корней волос составляет десятую часть тела… голова вместе с шеей, начиная с ее основания от верха груди до корней волос — шестую часть… ступня составляет шестую часть».

Витрувий стремился как можно точнее пересказать то, что вычитал в древних уже для его времени книгах, прямо говоря об этом в обращении к Августу, и все же при пересказе он либо недопонял, либо ошибся. В самом деле,объясняя, как именно перенесли пропорции человеческого тела в архитектурное решение храма, он так писал о дорической колонне: «Желая сделать так, чтобы они были пригодны к поддержанию тяжестей и обладали правильным и красивым обличьем, они измерили след мужской ступни по отношению к человеческому росту и, найдя, что ступня составляет шестую его долю, применили это соотношение к колоннаде, сообразно с толщиной основания ее ствола, вывели ее в высоту в 6 раз больше, включая сюда и капитель, таким образом, дорийская колонна стала воспроизводить в зданиях пропорцию, крепость и красоту мужского тела».

Все бы замечательно, но Витрувий не видел Парфенона! Смысл его слов не совпадает с приводимыми им числами, ведь крепость и красота тела, несущего тяжесть, предполагает, что из человеческой фигуры исключена шея. Недаром атланты храма в Акраганте прижимают подбородок к груди и несут балки архитрава руками, согнутыми в локте и прижатыми с обеих сторон к голове, принимающей на себя груз в наиболее удобной для этого позе. Если вспомнить, что греческое название ствола колонны — «сома», то есть «тело», все становится на свои места. Ведь действительное отношение между толщиной ствола колонны Парфенона у его основания к высоте ствола до капители (напомним, что «капитель» и есть «голова») отнюдь не 1:6, а 1:5.

Более того, подчиняя себя принципу, высказанному в диалоге Платона, зодчий выстроил в том же отношении 1 и 5 весь храм, введя среднюю величину — √5.

Читая древних авторов, улавливая в их текстах близкие нам сюжеты, мы нередко поддаемся иллюзии сходства. В трагедиях нас еще дразнит приподнятость языка и не вполне понятна стоическая покорность героических натур року, но знакомство с комедиями разве что удивляет мужицкой грубоватостью языка, тогда как ироничность трактовки ситуаций воспринимается вполне натуральным образом.

Скажем, в «Птицах» у Аристофана есть сценка, героем которой, как всегда у этого комедиографа, является вполне реальное лицо — астроном Метон. Впрочем, автор именует его землемером:

«Входит Метон с измерительными приборами.
Метон: Я к вам пришел.
Писфетер: Еще несчастье новое.
Зачем пришел ты?
И каков твой замысел?
С какими ты сюда явился целями?
Метон: Я — землемер.
Хочу отмерить каждому
Полоску воздуха.
Писфетер: О, боги правые!
Ты что за человек?
Метон: Зовусь Метаном я,
Знаком всем грекам, и колосцам в частности.
Писфетер: А это что?
Метон: Орудья измерения.
Напоминает очень воздух формою
Кастрюлю для тушенья.
Здесь линейку я
Изогнутую приложу и циркулем
Отмерю расстоянье, понимаешь?
Писфетер: Нет.
Метон: Затем прямую, тоже по линеечке,
Я проведу, чтобы круг квадратом сделался.
Здесь в центре будет рынок.
К рынку улицы
Пойдут прямые.
Так лучи расходятся,
Сверкая, от звезды.
Звезда округлая,
Лучи прямые.
Писфетер: Ты Фалес поистине!

Мера и пропорцияКак всегда, грубовато подшучивая над знаменитостью, Аристофан издевается и над темнотой афинской толпы, а ведь слова «чтоб круг квадратом сделался» достаточно точно выражают подлинную суть разбивочного чертежа. Мы можем лишь догадываться, пользовались ли масштабными чертежами греческие архитекторы классической эпохи, но то, что они расчерчивали всю деталировку прямо на месте, нам известно доподлинно.

Во внутреннем дворе, адитоне храма Аполлона в Дидиме на стене сохранились процарапанные на грубо отшлифованной каменной поверхности база, ствол колонны, элементы карниза — и в первоначальном виде, и после корректировки.

Если в руках нет иных инструментов,кроме мерной трости, угольника и шнура с бронзовыми шпильками на концах, такую операцию, как разметка сооружения, надлежало осуществить как можно более простым способом. Сохранение единой пропорции согласовалось, таким образом, с философией соразмерности, но также служило наиболее простым способом удержания контроля над гармоничностью целого сооружения.

Создавая Парфенон, Иктин использовал отношение 1 : √5 как постоянное. В этом отношении ширина и высота храма, высота ствола и шаг колонн портика, диаметр колонны и высота капители, членения капители и членения антаблемента, ширина и глубина целлы и т. д.

В конце XIX в., а затем в 20-е годы XX в. Николаос Баланос выполнил чрезвычайно тщательные обмеры Парфенона, отмечая все отклонения в размерах. Именно при этом проступило то, что первоначально ускользало от внимания. Иктин, конечно же, отталкивался от неслыханной простоты постоянного отношения 1:5 и 1:√5, однако он ввел целую серию поправок. Главная из них — легкое утолщение угловых колонн, рисующихся на фоне неба и потому зрительно кажущихся чуть тоньше, чем они суть в действительности, и уменьшение промежутка — интерколумния между угловой колонной и ближайшей к ней по отношению ко всем промежуточным, рядовым интер-колумниям.

Так, отношение нижнего диаметра угловой колонны к высоте — 1,928 м : 9,570 м -на 0,0015 превышает точные 0,2 или 1/5, тогда как такое же отношение для рядовой колонны — 1,882 : 9,570, или на 0,0033 меньше, чем 0,2.

При этом ширина капители (по абаку -верхней квадратной плите) 2,090 м относится к высоте колонны уже вместе с капителью практически точно как 0,2, при отклонении в среднем в 3 мм. Если взять длину храма, т. е. 69,515 м, то полная высота ордера, то есть колонны вместе с антаблементом, относится к ней как 1/5, с отклонением 0,0025 м и т. д. Тело колонны — «сома» — и средние отношения представляют сооои подлинный ключ к соразмерности знаменитого храма.

Высота храма и его длина — те крайние величины, между которыми роль среднего играет его ширина.

Диаметр колонны и ее высота — крайние величины, средним между которыми является шаг колонн, или расстояние между их осями.

Зодчий Парфенона явственно ощущал эстетическое наслаждение от длинной цепочки преобразований, посредством которых между самой большойМера и пропорция величиной и самой маленькой «капелькой» под полкой триглифа выстроился длинный пропорциональный ряд на одной схеме 1:√5 = √5:5, или 0,447. Учитывая это, нас уже не должно изумлять, что полная высота ордера 13,727 м относится к ширине стилобата 30,87 м, как 1:√5, с ошибкой 3 мм. С той же ошибкой и точно так же соотносятся ширина стилобата и его длина.

В анонимном сочинении «О числе семь», предшествовавшем платоновскому «Тимею», есть иное, чем у славного автора, описание мироздания: «Миры, находящиеся под землей, равны по числу и подобны по формам мирам, находящимся над ней. Они движутся сами собой по идущим вокруг земли круговым линиям. Поэтому земля и олимпийский мир обладают свойством неподвижности, между тем как все остальное находится в круговом движении. Луна же, что носится посредине, соединяет гармонически остальные вещи». Вслушаемся и приглядимся.

Храм стоит на четырехступенном о сновании, первая ступень которого — евтентерий -низкая плита, окончательно выравнивающая основание. Колоннады несут на себе четырех-ступенное завершение, из которых первым элементом являются капители.

Внизу над евтентерием — две ступени эдинаковой высоты. Вверху две одинаковых по высоте балки — архитрав и фриз.

Основание завершено стилобатом, во время строительства служившего чертежным лшюм в натуральную величину. Вверху все увенчано карнизом.

Четыре элемента внизу, четыре вверху. Оставалось связать их все той же пропорцией: 1,877м: 4,157 м = 1: √5, или 0,451 (отклонение в 4 мм). Тем же отношением связаны и высота фронтона 4,291 м с высотой ствола колонны 9,570 м — 0,449 (отклонение 2 мм).

От других храмов Парфенон отличается тем, что его образ антропоморфен, соединен с образом человека не только пропорцией, но даже и абсолютными размерами. Торцевые фасады храма, взятые вместе с фронтонами, полностью уподоблены удесятеренной мужской фигуре.

Ширина стилобата равна десяти стопам гиганта — ста футам, его и называли «гекатом-педон», стофутовый храм. Высота храма над скалой вместе с фронтоном — 60 футов, или десятикратный рост (до корней волос — по Витрувию) человека, а без фронтона она составляет 50 футов, или десятикратное тело, измеренное до ямочки между ключицами, знакомая нам «сома».

Эрехтейон, бывший храмом сразу четырех божеств, капризно составленный из разных объемов, продолжил пропорциональную игру Парфенона, отнюдь не повторяя ее при этом. В мужественной дорике Парфенона высота капителей соотнесена с нижними диаметрами колонн, в изящном ионическом ордере Эрехтейона — с верхними диаметрами.

И. Ш. Шевелев выразил отношение двух соседних построек столь точно, что его следует прямо цитировать: «В Эрехтейоне все продиктовано Парфеноном. Мужественности главного храма противопоставлена тут женственность; монументальности — изящество; однородности форм — их разнообразие; статичной симметрии — динамизм и асимметрия; колоннаде северного фасада Парфенона — гладкая, квадровой кладки, стена Эрехтейона, и даже абсолютные размеры Эрехтейона производны из Парфенона. Словно Ева, созданная из Адамова ребра, главный восточный портик Эрехтейона приравнен в высоту колонне Парфенона, хотя равенство это не буквально, а символично (10,55 и 10,43 м)».

Мера и пропорцияПропорция Эрехтейона вовсе не повторяет пропорцию Парфенона: там было 1:5, здесь 1:10, а ведущей связью, вместо √5 становится √5-1, или 0,4045. Пропорция верхнего диаметра колонны к ее высоте 1:10, справедливая для ионического портика Эрехтейона, продолжена и в двух других его портиках. Удвоение пропорции Парфенона отзывается прямым применением удвоенного квадрата, каким является и план главной целлы храма, и проем северного портала — в обоих случаях ширина дважды отложена, в первом -в длину, во втором — в высоту.

Наконец, если приглядеться к тому, как соотносятся высота ордера южной стены Эрехтейона к ордеру северного его портика -8,313 м : 9,313 м (0,893 или 2Л/5) — и сопоставить с тем, как соотносятся ордер северного портика и высота колонны Парфенона, то и тут мы точно обнаружим постоянство отношения ключевых величин: 9,313 м : 10,430 м, или все те же 0,893.

Кроме краткой записи Витрувия, от книги Иктина не сохранилось и следа, однако эта книга в большей своей части «записана» в самом сооружении, как записаны пропорции пирамиды Хеопса в пропорциях всех стен погребальной камеры фараона.

Греческий архитектор, достигший мастерства не только через наследование опыта предшественников, но и через общение с Фидием, Метоном, Анаксагором, Софоклом, буквально упивался числовыми рядами с постоянными отношениями, тем более что откладывать их было возможно простым применением двойной меры. Философы утверждали, что подобное в мириады раз прекраснее неподобного.

Подобно тому, как боги создали человека, должен действовать и архитектор. Ведущий принцип античной философии — «Аналогия» был воплощен в архитектуре храма безусловным образом, тогда как числа, обычно именуемые иррациональными, суть прямое следствие соизмерения обеих сторон и диагонали прямоугольника, стороны которого — единица и квадратный корень из целого числа. Складываясь из подобных друг другу частей, они воспроизводят их в самих себе как в объемлющем целом.

В музеях мира сохраняется несколько пропорциональных циркулей более позднего, чем храмы Акрополя, времени, когда чертежи на папирусе стали нормальным способом осуществления архитектурной практики. Циркуль, найденный в Помпее, наглухо закреплен в отношении золотого сечения. Его полная длина — 146 мм, или половина римского фута, а ножки соответственно разведены на 90 мм и 56 мм (0,618). Три других циркуля также закреплены наглухо. Два из них, хранящиеся в Мюнхене, закреплены на простое удвоение отрезка, и еще один, в музее Рима, с точностью установлен на отношении 0,553, которым число 0,447, нам уже известное, дополняется до 1. Опыт показывает, что пропорциональным циркулем, поставив его в отношении 0,447, можно самостоятельно построить модель Парфенона, взяв основанием произвольную ширину стилобата храма, — всего за 14 последовательных измерений.

Всякого, кто переступал порог известной философской школы Платона в италийском городе Кротоне, встречала надпись над входом: «Пусть не знающий геометрии не входит сюда».

Большинство греческих храмов — шести-колонные, но у Парфенона — восемь колонн по фасаду, между которыми семь просветов, при том что крайние просветы меньше, чем рядовые, а крайние колонны чуть толще. Вместе — музыкальный аккорд.

Еще до того как проявить себя в роли одного из лидеров советского архитектурного а шнгардизма 20-х годов XX в., Моисей Гинзбург издал в 1923 г. маленькую книгу «Ритм в архитектуре». Рассматривая в ней музыкальность Парфенона, он впервые, как кажется, заметил, что, достигнув совершенства в отработке пропорционального ряда, Иктин уже обозначил тем самым начало упадка классического греческого искусства.

При всей чрезвычайной значимости пропорционального «дерева» Парфенона, где каждая следующая веточка сопряжена с предыдущей постоянством отношения величин, восхищение Парфеноном усилено двумя дополнительными обстоятельствами. Одно, важное, но все же второстепенное, состоит в том, что, как уже отмечалось, наш глаз воспринимает игру взаимодействия этого храма с маленьким Эрехтейоном. Другое, более существенное, — в том, что Парфенон воспринимают как венчающий элемент скалы Акрополя, видя его, прежде всего, через Пропилеи, о которых мы много говорили раньше. Стоит скопировать Парфенон (первыми это сделали сами греки, построив под скалой храм Гефеста) в ином месте, и его очарование почти полностью уничтожается, тогда как на первый план проступает чрезвычайная, удивляющая жесткость художественной конструкции.

В отточенности техники построения пропорциональной цепочки таилась двойная опасность для архитектуры.

Во-первых, в том же направлении дальше было идти некуда. Можно было только ломать установленный тип гармоничности, и совсем не случайно, создавая проект храма Аполлона в провинциальных и бедных Бассах, Иктин совершенно не стремился повторять самого себя и искал совершенно новые пути создания образа. Во-вторых, продолжая ту же логику пропорционирования, было категорически невозможно перейти к созданию значительно более крупных сооружений, нужду в которых испытали зодчие и царственные заказчики эпохи эллинизма и тем более римской эпохи.

Логика удесятирения атлетической мужской фигуры отнюдь не безразлична к размеру. Уменьшенный более чем на треть вариант Парфенона при техМера и пропорция же пропорциях был бы только забавен. Увеличенный на треть и более, он стал бы безобразен. Впрочем, это уже сюжет т. н. масштабности в архитектуре, которого мы коснемся далее. Логика развития архитектурного творчества вела от Парфенона в другом направлении: создание храма — тела, храма — «сомы» уступило место игре с пространством и формой.

Иктин или Мнесикл видели в «соме» храма действительное подобие прекрасному телу, в котором все работает — каждая мышца, каждое сухожилие. Впрочем, они и лукавили при этом, ведь, как мы уже говорили, триглифы на фризе дорического ордера, изображающие выпуски балок, в действительности отнюдь не соответствовали балкам перекрытия портика.

Отнюдь не случайно скульптуры Полик-лета могут служить учебным пособием пропор-ционирования точно так же, как и Парфенон. И Иктин, и Поликлет осознанно строили канон на едином основании. Следующий шаг заключался в том, чтобы увидеть в ордере уже не воплощение прекрасного тела, а прекрасную одежду на теле.

Ордер стал декоративным одеянием постройки, и римляне первыми осознали это превосходно. В построении собственно ордера они точно использовали греческий принцип пропорционирования, но уже обособленно от сооружения. Само же пропорциональное построение здания осуществлялось теперь по собственным, созданным под конкретную задачу правилам. Именно это великолепно выразил Рабирий, когда, придавая глухой наружной стене Колизея человечность, соразмерность, он «одел» ее тремя рядами пилястр: дорических (вернее, тосканских, без каннелюр), ионических и над ними — коринфских. Так как ордеров в распоряжении зодчего имелось только три, а ярусов (включая аттик, поддерживавший стойки для растяжки огромного тента) было четыре, то над коринф-скими пилястрами есть еще и короткие простые прямоугольники плоских, ничем не украшенных пилястр.

Трактуя ордер как художественную систему украшения или, как они говаривали,декорума, римляне смогли создать совершенно самостоятельные новые архитектурные формы. Достаточно упомянуть разделку стен в интерьерах колоссальных терм — без приставных пилястр эти стены казались бы невыносимо пустыми. Достаточно назвать триумфальные арки: стоит мысленно снять с их могучих столбов накладные пилястры вместе с свободно стоящими колоннами, и эти достойные сооружения превратились бы в неприятные глыбы камня.

Вполне естественно, что уверенные в том, что именно они возрождали античность, архитекторы Ренессанса подошли к задаче пропорционирования всех своих построек совершенно иначе, чем греки классической эпохи. Так как, однако, начиная с Ренессанса, говорить о пропорции и мере отдельно от ритма совершенно невозможно, то мы сделаем еще один скачок во времени и пространстве.

Тема требует обратиться к зодчеству, которое, как ни странно это звучит на первый взгляд, напрямую и в наибольшей степени сохраняло преемственность от античности — к русскому зодчеству допетровского времени.

Много раньше хорошо известного изображения жреца с мерными тростями на деревянном рельефе на булаве слоновой кости времен еще додинастического Египта можно разглядеть землемерный инструмент.

Пропорционольные отношения пронизывают все проявления жизни на земле. Даже рост любого растения подчиняется строгой логике пропорций. Вполне естественно, что изначально, еще интуитивно человек создавал любые предметы, руководствуясь чувством пропорции, явленным ему в строении собственного тела и всех его частей.

Судя по тому, как часто встречаются изображения измерений и инструментов для измерения на фресках и на рельефах египтян, само измерение почиталось как высшее из искусств. Используя систему подобия треугольников, владея свойствами «магического» треугольника, построение которого гарантировало получение точного прямого угла, египетские мастера могли в совершенстве отработать применение масштабного чертежа. С ним умение становилось знанием.

Поиск совершенной пропорции, начатый в эпох/ Возрождения, не прекратился и в XX в. От Альберта и Дюрера до Жолтовского и Ле Корбюзье шел поиск своего рода квадратуры круга.

Связанный единой цепью чисел Парфенон может быть прямо уподоблен телу гиганта, в десять раз превышающего размерами тело обычного человека. Позднее построенный изящный Эрехтейон в своих пропорциях следует Парфенону, не повторяя его, но подчиняясь ведущей позиции стофутового храма, ставшего главной святыней Акрополя Афин.

Поликлет, после Фидия наиболее известный из греческих скульпторов классического периода, создал две статуи атлетов: Диуадумена и Дорифора, или копьеносца. Обе фигуры в равной степени являются скорее четким выражением метода, чем проявлением чистого художественного замысла. Поликлету приписывают суждение: «Прекрасное произрастает помалу, посредством множества чисел». Действительно, все элементы фигуры связаны единой цепочкой мер, в основании которой можно обнаружить фалангу указательного пальца. Неудивительно, что во время безраздельного господства Академий статуи Поликлета были воплощением идеи канона, и рисование с них было обязательным.

Читайте далее:

По материалам Wikipedia